题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若α∈[0，2π]，且

1+cos2α 2

+

1-cos2α 2

=sinα+cosα，则α的取值范围是（　　）

A．(0， π 2 )

B．( π 2 ，π)

C．(π， 3π 2 )

D．( 3π 2 ，2π)

答案

∵

1+cos2α

2

=cos2α，

1-cos2α

2

=sin²α，
∴原式=

cos2α

+

sin2α

=|cosα|+|sinα|=sinα+cosα，
∴sinα＞0，cosα＞0，
∵α∈[0，2π]，
∴α∈(0，

π

2

)．
故选A．