| 设x0是方程8-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=______． |
因为方程8-x=lgx的解就是函数f（x）=8-x-lgx的零点，
又因为f（1）=7＞0，g（2）=6-lg2＞0f（3）=5-lg3＞0，f（4）=4-lg4＞0，f（5）=3-lg5＞0，f（6）=2-lg6＞0，
f（7）=1-lg7＞0，f（8）=-lg8＜0．
故方程的根在区间（7，8）内，即k=7．
故答案为：7． |
核心考点
试题【设x0是方程8-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=______．】；主要考察你对
二分法求函数零点等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若方程lnx+2x-10=0的解为x0，则不小于x0的最小整数是______． |
| 已知函数f（x）=lnx+2x-6有一个零点在开区间（2，3）内，用二分法求零点时，要使精确度达到0.001，则至少需要操作（一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号）的次数为（ ） |
用二分法求方程的近似根，精确度为e，则当型循环结构的终止条件是（ ）| A．|x1-x2|＞e | B．x1=x2=e | C．x1＜e＜x2 | D．|x1-x2|＜e |
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设f（x）=3x-x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（ ）| A．[0，1] | B．[1，2] | C．[-2，-1] | D．[-1，0] | 在“近似替代”中，函数f（x）在区间[xi，xi+1]上的近似值（ ）| A．只能是左端点的函数值f（xi） | | B．只能是右端点的函数值f（xi+1） | | C．可以是该区间内的任一函数值f（ξi）（ξi∈[xi，xi+1]） | | D．以上答案均正确 |
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