题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
∴f（-1）f（1）＞0，∵f（-1）=-5a+1，f（1）=a+1
∴（-5a+1）（a+1）＞0，∴-1＜a＜
| 1 |
| 5 |
∵g（x）=（a+1）（x3-3x+4），∴g′（x）=（a+1）（3x2-3）=3（a+1）（x-1）（x+1），
令3（a+1）（x-1）（x+1）＜0，，∵-1＜a＜
| 1 |
| 5 |
∴（x-1）（x+1）＜0，∴-1＜x＜1，
∴函数g（x）的递减区间是 （-1，1），
故答案为（-1，1）．
核心考点
举一反三
| A．（-2，-1） | B．（-1，0） | C．（0，1） | D．（1，2） |
| 1 |
| x |
| A．（0，1] | B．（1，10] | C．（10，100] | D．（100，+∞） |
| A．当a=0时，函数f（x）有两个零点 |
| B．函数f（x）必有一个零点是正数 |
| C．当a＜0时，函数f（x）有两个零点 |
| D．当a＞0时，函数f（x）有一个零点 |
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