函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：武汉模拟

函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点______．

答案

∵t=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到的，又t=f（x+2）经过P（-1，3），
∴y=f（x）经过P′（1，3），
∴函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点（-1，-3）．
故答案为：（-1，-3）．

核心考点

试题【函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点______．】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=ln(1+x)+a

，a∈R是常数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求a=-

时，f（x）零点的个数；
③求证：(1+

)(1+

)•…•(1+

22n

)＜e（n∈N^*，e为自然对数的底数）．

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若函数f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围______．

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设函数f（x）=x-ln（x+m），其中m为实常数．
（Ⅰ）当m为何值时，f（x）≥0；
（Ⅱ）证明：当m＞1时，函数f（x）在[e^-m-m，e^2m-m]内有两个零点．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x(x+1)，x＜0

x(x-1)，x≥0

，则函数f（x）的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

方程2x-

=0的解所在区间一定是（　　）

A．（0.4，0.5）

B．（0.5，0.6）

C．（0.6，0.7）

D．（0.7，0.8）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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