| 已知函数f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点x0，且x0≠±1，求实数a的取值范围． |
当a=0时，f（x）=1，此时函数在[-1，1]上不存在零点，所以a≠0．
要使f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点，且x0≠±1，则有f（-1）f（1）＜0，
即（3a+1-2a）（-3a+1-2a）＜0，所以（a+1）（5a-1）＞0，
解得a＞或a＜-1． |
核心考点
试题【已知函数f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点x0，且x0≠±1，求实数a的取值范围．】；主要考察你对
函数的零点等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）=3x2-2（k2-k+1）x+5，g（x）=2k2x+k，其中k∈R．
（1）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在（0，3）上有零点，求k的取值范围；
（2）设函数q（x）=是否存在k，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． |
用二分法求函数f（x）=x3+5的零点可以取的初始区间是（ ）| A．[-2，1] | B．[-1，0] | C．[0，1] | D．[1，2] |
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已知函数f（x）的图象是连续不断的，x、f（x）的对应关系如下表：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | f（x） | 136.136 | 15.552 | -3.92 | 10.88 | -52.488 | -232.064 | 方程lgx+x=0的根所在区间是（ ）| A．（-∞，0） | B．（0，1） | C．（1，2） | D．（2，4） |
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