（Ⅰ）由题意得f"（x）=3ax²-12ax+3b，f"（2）=-3，
∵图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
∴x=2时，y=5，即f（2）=5，
∴

12a-24a+3b=-3 8a-24a+6b+b=5

即

4a-b=1 -16a+7b=5

解得a=1，b=3，
∴f（x）=x³-6x²+9x+3．（4分）
（Ⅱ）由f（x）=x³-6x²+9x+3，可得f"（x）=3x²-12x+9，
∴

1

3

f′(x)+5x+m=

1

3

(3x2-12x+9)+5x+m=x²+x+3+m，
则由题意可得x³-6x²+9x+3=x²+x+3+m有三个不相等的实根，
即g（x）=x³-7x²+8x-m的图象与x轴有三个不同的交点，g"（x）=3x²-14x+8=（3x-2）（x-4），
则g（x），g"（x）的变化情况如下表．

x	(-∞， 2 3 )	2 3	( 2 3 ，4)	4	（4，+∞）
g"（x）	+	0	-	0	+
g（x）	↗	极大值	↘	极小值	↗
已知函数f（x）=x2-cosx，x∈[- π 2 ， π 2 ]，则满足f（x0）＞f（ π 3 ）的x0的取值范围为______．
已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x-2的零点依次为a，b，c，则（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
已知函数f（x）=ax-x+b的零点x0∈（k，k+1）（k∈Z），其中常数a，b满足3a=2，3b= 9 4 ，则k=______．
设函数f（x）=（x+a）lnx-x+a． （Ⅰ）设g（x）=f"（x），求g（x）函数的单调区间； （Ⅱ）若a≥ 1 e ，试研究函数f（x）=（x+a）lnx-x+a的零点个数．
若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　） A．f(x)=x- 3 2 B．f（x）=（x-2）2 C．f（x）=ex-1 D．f（x）=ln（x+ 3 4 ）