方程x2+2x=12的正实数根x≈______（结果精确到0.1）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：闸北区一模

方程x²+2^x=12的正实数根x≈______（结果精确到0.1）．

答案

令f（x）=x²+2^x-12
则f（0）＜0，f（1）＜0，f（2）＜0，f（3）＞0，即函数f（x）=x²+2^x-12的零点在区间（2，3）上
又∵f（2.5）＜0，即函数f（x）=x²+2^x-12的零点在区间（2.5，3）上
∵f（2.6）＞0，即函数f（x）=x²+2^x-12的零点在区间（2.5，2.6）上
故函数f（x）=x²+2^x-12的零点约为2.5
即方程x²+2^x=12的正实数根x≈2.5
故答案为：2.5

核心考点

试题【方程x2+2x=12的正实数根x≈______（结果精确到0.1）．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

与方程x²+lgx-2005=0的实根最接近的自然数是______．

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函数f（x）=ax+1在区间[-1，1]上存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜1

B．a＞1

C．a＜-1或a＞1

D．a＜-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

方程x=sinx在x∈[-π，π]上实根的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知方程sin²x-4sinx+1-a=0有解，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-3，6]

B．[-2，6]

C．[-3，2]

D．[-2，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数y=f （x）满足f （x+1）=f （x）+1，则方程f （x）=x的根的个数是（　　）

A．无穷个	B．有限个
C．没有或者有限个	D．没有或者无穷个

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