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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设a∈[0,2],则关于x的方程x2+2ax+1=0在R上有实数根的概率为 ______.
答案
关于x的方程x2+2ax+1=0在R上有实数根⇒△≥0⇒a≥1,
所以概率p=
2-1
2-0
=
1
2

故答案为
1
2
核心考点
试题【设a∈[0,2],则关于x的方程x2+2ax+1=0在R上有实数根的概率为 ______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
(m-1)x2+x+2

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,2)内有2个极值点,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x3-
9
2
x2+6x-a

(1)对于任意实数x,f′(x)≥m在(1,5]恒成立(其中f′(x)表示f(x)的导函数),求m的最大值;
(2)若方程f(x)=0在R上有且仅有一个实根,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a是f(x)=2x-log 
1
2
x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值与0的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





7x-3
2x+2
,x∈(
1
2
,1]
-
1
3
x+
1
6
,x∈[0,
1
2
]
函数g(x)=asin(
π
6
x)-2a+2(a>0)
,若存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[
1
2
4
3
]
B.(0,
1
2
]
C.[
2
3
4
3
]
D.[
1
2
,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax+3在区间[0,2]上有零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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