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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a是f(x)=2x-log 
1
2
x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值与0的大小关系是______.
答案
由于a是函数f(x)=2x-log 
1
2
x的零点,则f(a)=0,
又因为函数f(x)=2x -log 
1
2
x=2x +log2x在(0,+∞)上是增函数,
所以当0<x0<a时,f(x0)<f(a),即f(x0)<0.
故答案为 f(x0)<0.
核心考点
试题【已知a是f(x)=2x-log 12x的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值与0的大小关系是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





7x-3
2x+2
,x∈(
1
2
,1]
-
1
3
x+
1
6
,x∈[0,
1
2
]
函数g(x)=asin(
π
6
x)-2a+2(a>0)
,若存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[
1
2
4
3
]
B.(0,
1
2
]
C.[
2
3
4
3
]
D.[
1
2
,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax+3在区间[0,2]上有零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程lgx-2x+11=0的解为x0,若不等式x≤x0,则x的最大整数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=elnx+
k
x
(其中e是自然对数的底数,k为正数)
(I)若f(x)在x=x0处取得极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值;
(II)若k∈[1,e],求f(x)在区间[
1
e
,1]上的最大值;
(III)设函数g(x)=f(x)-kx在区间(
1
e
,e)上是减函数,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是(  )
A.(-3,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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