题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求P0的坐标;
(2)若直线y=4x+a与曲线y=x3+x-3有两个不同的交点,求实数a的值.
答案
由已知得3x2+1=4,解之得x=±1.
当x=1时,y=0;
当x=-1时,y=-4.
又∵点P0在第三象限,
∴切点P0的坐标为(-1,-4);
(2)原题可转化为方程4x+a=x3+x-2有两个不相等的实数根,
即方程x3-3x-2=a有两个不相等的实数根,
易得函数f(x)=x3-3x-2的极小值是f(1)=-4,极大值是f(-1)=0,
从而可知a=0或a=-4.
核心考点
试题【已知曲线 y=x3+x-3 在点 P0处的切线l1 平行直线4x-y-1=0,且点 P0在第三象限.(1)求P0的坐标;(2)若直线y=4x+a与曲线y=x3+】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
|
A.-4 | B.4 | C.8 | D.-8 |
1 |
x |
A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(4,5) |
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