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题目
题型:单选题难度:一般来源:揭阳一模
设f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实数根,则方程f(f(x))=x(  )
A.有四个相异的实根B.有两个相异的实根
C.有一个实根D.无实根
答案
因抛物线f(x)=x2+bx+c开口向上,
由方程f(x)=x无实数根知,
对任意的x∈R,f(x)>x⇒f(f(x))>f(x)>x,
所以方程f(f(x))=x没有实根,
故选D.
核心考点
试题【设f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实数根,则方程f(f(x))=x(  )A.有四个相异的实根B.有两个相异的实根C.有一个实根D.无实根】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
(Ⅰ) 当a=-1时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ) 讨论f(x)在区间(0,e)上的单调情况;
(Ⅲ)试推断方程|2x(x-lnx)|=2lnx+x是否有实数解.若有实数解,请求出它的解集.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=3-x-ln


2x+1
,实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)<0,且0<a<b<c,若x0是函数的一个零点,下列不等式中不可能成立的 为(  )
A.x0<aB.x0>bC.x0>cD.x0<c
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x+x+1的零点所在的区间是(  )
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
直线x-my+2=0与抛物线y=
1
4
x2
有且只有一个公共点,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=lnx-
1
2
ax2-6x

(I)当a=b=
1
2
时,求函数f(x)的单调区间;
(II)令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
(0
<x≤3),其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k≤
1
2
恒成立,求实数a的取值范围;
(III)当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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