题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=x²+（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是______．

答案

当f（x）在[0，2]上有两个零点时，
此时方程x²+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不相等的实根，
则

△=(m-1)2-4＞0 0≤- m-1 2 ≤2 f(0)=1≥0 f(2)=2m+3≥0

，
解得-

3

2

≤m＜-1，
实数m的取值范围-

3

2

≤m＜-1
故答案为：-

3

2

≤m＜-1