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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程x2+2=ax在区间[0,2)上有两个不同的实数根,则实数a的范围是______.
答案
x=0不是方程x2+2=ax的根
∴方程x2+2=ax在区间(0,2)上有两个不同的实数根
转化成函数f(x)=x2-ax+2在区间(0,2)上有两个不同的零点





f(0)>0
f(2)>0
0<
a
2
<2
a2-8>0
解得2


2
<a<3
故答案为:2


2
<a<3
核心考点
试题【关于x的方程x2+2=ax在区间[0,2)上有两个不同的实数根,则实数a的范围是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程-log3x=x+2的根所在的区间为(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2x+
1
1-x
,若x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),则(  )
A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x-1-
lnx
x
(x>0)及h(x)=x2-1+lnx(x>0)
(I)判断函数h(x)在(0,+∞)上的单调性,并求出h(1)的值;
(II)求函数f(x)的单调区间及其在定义域上的最小值;
(III)是否存在实数m,n,满足1≤m<n,使得函数f(x)在[m,n]的值域也有[m,n]?并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
π
4
是函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R,为常数)的零点,则f(x)的最小正周期是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=mx2+(m-3)x+1至少有一个零点为正数,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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