若{a2，0，-1}={a，b，0}，则a2007+b2007的值为（　　）A．0B．1C．-1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若{a²，0，-1}={a，b，0}，则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

答案

若{a²，0，-1}={a，b，0}，
则

a2=a

b=-1

，
即

a=0或a=1

b=-1

，
当a=0时，集合{a，b，0}={0，0，-1}不成立．
∴a=1，b=-1．
∴a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷=1-1=0．
故选：A．

核心考点

试题【若{a2，0，-1}={a，b，0}，则a2007+b2007的值为（　　）A．0B．1C．-1D．2】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：
①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A₁，A₂为闭集合，则A₁∪A₂为闭集合；
④若集合A₁，A₂为闭集合，且A₁⊆R，A₂⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A₁∪A₂）．
其中正确结论的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R．若A⊆B，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知{a_n}为等差数列，s_n为其前n项的和，b_n=

，设A={a₁，a₂，a₃，…}，B={b₁，b₂，b₃，…}，则（　　）

A．A⊆B

B．B⊆A

C．A=B

D．A⊄B，B⊄A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设A={x|x²-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2}，集合B={（x，y）|（x-2）²+（y-1）²≤4}．
（1）在集合A中任取一个元素P，求P∈B的概率；
（2）若集合A，B中元素（x，y）的x，y∈Z，则在集合A中任取一个元素P，求P∈B的概率．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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