题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

求f(x)=x²-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值。

答案

解：f(x)=(x-a)²-1-a²，对称轴为x=a，
①当a＜0时，由图①可知，
f(x)_min=f(0)=-1，f(x)_max=f(2)=3-4a；
②当0≤a＜1时，由图②可知，
f(x)_min=f(a)=-1-a²，f(x)_max=f(2)=3-4a；
③当1≤a≤2时，由图③可知，
f(x)_min=f(a)=-1-a²，f(x)_max=f(0)=-1；
④当a＞2时，由图④可知，
f(x)_min=f(2)=3-4a，f(x)_max=f(0)=-1。