题目
题型:不详难度:来源:
(1)若△ABC与△DAP相似,则∠APD是多少度?
(2)试问:当PC等于多少时,△APD的面积最大?最大面积是多少?
(3)若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切,求线段BP的长.
答案
∠APD的度数是60°或30°.
(2)设PC=x,
∵PD∥BA,∠BAC=90°,
∴∠PDC=90°,
又∵∠C=60°,
∴AC=24•cos60°=12,
CD=x•cos60°=
1 |
2 |
∴AD=12-
1 |
2 |
| ||
2 |
∴S△APD=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
8 |
=-
| ||
8 |
3 |
∵a=-
| ||
8 |
∴抛物线的开口方向向下,有最大值,
即当x=12时,最大值是18
3 |
∴PC等于12时,△APD的面积最大,最大面积是18
3 |
(3)连接O1O2,设以BP和AC为直径的圆心分别为O1、O2,过O2作O2E⊥BC于点E,
设⊙O1的半径为x,则BP=2x,显然,AC=12,
∴O2C=6,
∴CE=6•cos60°=3,
∴O2E=
62-32 |
3 |
又∵⊙O1和⊙O2外切,
∴O1O2=x+6,
在Rt△O1O2E中,有O1O22=O2E2+O1E2,
∴(x+6)2=(21-x)2+(3
3 |
解得:x=8,
∴BP=2x=16.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,BC=24,点P是BC边上的动点(点P与点B、C不重合),过动点P作PD∥BA交AC于点D.(1)若△A】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
最新试题
- 1全世界的哺乳动物大约有 [ ]A.40多万种B.4万多种 C.4千多种D.4百多种
- 2已知=(2,-1,3),=(-1,4,-2),=(7,5,λ),若、、三向量共面,则实数λ等于
- 3有关首钢搬迁对北京的影响,说法正确的是( )A.钢铁工业是重污染企业,首钢搬迁有利于改善北京城市环境B.钢铁工业
- 4实现公共利益,从长远看也是对个人利益的最大保护。 [ ]
- 5Jane’s pale face suggested that she______ill,and her parents
- 6一种工件如图,要求AB∥CD,如果∠MGH=60°,再测出∠______=60°或∠______=120°,即可判断该产
- 7读甲乙两国图,回答问题(5分)(1)甲、乙两国在图示中的回归线以北都有面积较为广阔的____________气候区。(1
- 8下列古建筑属于北京的是:A.长江三峡、秦陵兵马俑B.避暑山庄、明十三陵C.明孝陵、中山陵D.颐和园、天坛
- 9写出计算结果:(x-1)(x+1)=______ (x-1)(x2+x+1)=______
- 10设,g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是[ ]A.(-∞,-1]∪[1,
热门考点
- 1读我国西北地区降水量分布图。回答下列各题。小题1:图中甲所在地形区是( )A.塔里木盆地B.四川盆地C.华北平原D
- 2在数列{an}中,a1=1,an+1=2a n2+an(n∈N*),(1)计算a2,a3,a4(2)猜想数列{an}的通
- 3如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静
- 4水是光合作用的原料之一,更是植物细胞进行各项生命活动的必要条件,缺水不仅会导致叶片表皮上的______关闭,二氧化碳不能
- 5在极坐标系中,设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为d.求d的最大值.
- 6一个质量为0.1kg的小球从空中静止下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如下图所示,则( )
- 7函数y=2cos2(x-)-1是[ ]A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇
- 8如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
- 9党的十八大提出,到2020年,实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番;实现发展成果由人民共享。这是中共首次
- 10Dear Jack,How are you? I have been in the USA for six months