某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售15辆车 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：湖南省高考真题

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为[ ]
A.45.606
B.45.6
C.45.56
D.45.51

答案

核心考点

试题【某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售15辆车】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数

的最大值不大于

，又当

时，

。
（1）求a的值；
（2）设

，a_n+1=f（a_n），n∈N⁺，证明

。

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有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）

（1）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
（2）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？

题型：解答题难度：困难| 查看答案

将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）。

（1）若希望点到三镇距离的平方和最小，则P应位于何处？
（2）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数。

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