题目

题型：解答题难度：一般来源：上海高考真题

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数。

答案

解：（1）当a=-1时，，
∴x=1时，f（x）的最小值为1；x=-5时，f（x）的最大值为37。
（2）函数图象的对称轴为x=-a，
因为f（x）在区间[-5，5]上是单调函数，
∴-a≤-5或-a≥5，
故a的取值范围是a≤-5或a≥5。