题目
题型:解答题难度:一般来源:0110 期末题
(1)求a,b的值;
(2)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在[2,4]上为单调函数,求m的取值范围。
答案
∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1,
∴函数f(x)在[2,3]上单调递增,
由条件得,即,
解得a=1,b=0;
(2)由(1)知a=1,b=0,
∴f(x)=x2-2x+2,从而g(x)=x2-(m+3)x+2,
若g(x)在[2,4]上递增,则对称轴,解得m≤1;
若g(x)在[2,4]上递减,则对称轴,解得m≥5;
故所求m的取值范围是m≥5或m≤1。
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的值域为[2,5], (1)求a,b的值; (2)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当a=1时,解不等式f(x)+f(-x)<3x;
(Ⅱ)设b2-2b>0,当x∈时,f(x)的值域为,求a,b的值。
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