当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 已知实数x,y满足3x+4y+10=0,那么x2+y2的最小值为______....
题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知实数x,y满足3x+4y+10=0,那么


x2+y2
的最小值为______.
答案
设P(x,y),则|OP|=


x2+y2
,即


x2+y2
的几何意义表示为直线3x+4y+10=0上的点P到原点的距离的最小值.
则根据点到直线的距离公式得点P到直线3x+4y+10=0的距离d=
|10|


32+42
=
10
5
=2

故答案为:2.
核心考点
试题【已知实数x,y满足3x+4y+10=0,那么x2+y2的最小值为______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x2+(a+1)x+2是定义在[a,b]上的偶函数,则a+b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知正数x,y,且x+4y=1,则xy的最大值为(  )
A.
1
4
B.
1
8
C.
1
16
D.
1
32
题型:单选题难度:简单| 查看答案
一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集是全体实数所满足的条件是(  )
A.





a>0
△<0
B.





a>0
△≤0
C.





a<0
△<0
D.





a<0
△≤0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x,y∈R,x>0,y>0,且x+2y=1,则xy的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2+ax+3,
(1)若f(1-x)=f(1+x),求a的值;
(2)在第(1)的前提下,当x∈[-2,2]时,求f(x)的最值,并说明当f(x)取最值时的x的值;
(3)若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.