题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若a,b均为负整数,求f(x)解析式;
(2)若α<1<β,求(x1+a)(x2+a)的取值范围.
答案
∴ax2+4x+b=x,由题意知,
|
∴a2+4ab-9=0;
∵a、b均为负整数,a2+4ab-9=0,
∴a(a+4b)=9,解得a=-1,b=-2.
∴f(x)=-x2+4x-2
(2)令g(x)=ax2+3x+b,
由于关于x的方程f(x)=0的两实数根为x1,x2,则
|
所以(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a2=
b |
a |
=
9-a2 |
4a2 |
9 |
4a2 |
17 |
4 |
由α<1<β,且|α-β|=1得,0<α<1<β<2,
所以
|
解得-3<a<-1,即1<a2<9,
由函数y(t)=
9 |
4t |
3 |
2 |
3 |
2 |
而t=a2∈(1,9),则y(t)∈[3,
37 |
4 |
5 |
4 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+4x+b(a<0),设关于x的方程f(x)=0的两实数根为x1,x2,f(x)=x的两实根为α,β,且|α-β|=1.(1)若a,b均】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求Γ的离心率;
(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与Γ交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值.
1 |
2 |
A. | B. | C. | D. |
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