题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求Γ的离心率;
(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与Γ交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值.
答案
|AF2|+|AB|+|BF2|=4a,①
|AF2|+|BF2|=2|AB|,②
|AF2|2+|AB|2=|BF2|2,③…(3分)
由①、②、③,解得|AF2|=a,|AB|=
4 |
3 |
5 |
3 |
所以点A为短轴端点,b=c=
| ||
2 |
Γ的离心率e=
c |
a |
| ||
2 |
(Ⅱ)由(Ⅰ),Γ的方程为x2+2y2=a2.
不妨设C(x1,y1)、D(x2,y2)(x1<x2),
则C、D坐标满足
|
由此得x1=-
a | ||
|
a | ||
|
设C、D两点到直线AB:x-y+
| ||
2 |
因C、D两点在直线AB的异侧,则
d1+d2=
(x2-x1)-(y2-y1) | ||
|
=
(1-k)(x2-x1) | ||
|
=
| ||
|
∴S=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
4 |
3 |
| ||
|
=
2
| ||
3 |
1-k | ||
|
设t=1-k,则t>1,
(1-k )2 |
1+2k2 |
t2 |
2t2-4t+3 |
1 | ||||
2-
|
当
1 |
t |
2 |
3 |
1 |
2 |
(1-k)2 |
1+2k2 |
核心考点
试题【已知椭圆Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,过点F1斜率为正数的直线交Γ与A、B两点,且AB⊥AF2,|AF2|、|AB|、|BF】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A. | B. | C. | D. |
(1)若对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围;
(2)若对于m∈[-2,2],f(x)<0恒成立,求实数x的取值范围.
5 |
A.a=b>c | B.a>c>b | C.c>b>a | D.c>a=b |
(I)若a>b>c,证明f(x)的图象与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离d满足:
3 |
2 |
(Ⅱ)设f(x)在x=
t+1 |
2 |
最新试题
- 1沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处.在t1
- 2某质点在东西方向上做直线运动,其位移图像如图所示(规定向东的方向为正方向),试根据图像。(1)描述质点运动情况; (2)
- 3 — ________ did you put my glasses just now, Bill?—On the de
- 4某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的人数为20000人,其中持各种态度的人数如下表所示:最
- 5某人身体不适,全身浮肿,去医院做尿液检查时,化验师做了如下操作:①取稀释尿液2mL;②加0.1g/mLNaOH溶液1mL
- 6将打气筒的出口堵住,往下压活塞时,筒内被封闭空气的______变大,______不变.(填“质量”、“体积”或“压强”)
- 7当你游览金丝峡时,要想“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”在鉴赏时就要注意[ ]A、观赏的距离B、观赏的角度C、观
- 8【题文】已知集合,,则
- 9下图为某企业在四地生产同一种产品成本结构比较图。读图完成下列各题。小题1:在四地中,距市场最近的可能是( )A.甲地B
- 10下列因式分解不正确的是( )A.-4a3b+2ab3=-2ab(2a2+b2)B.4x2-y2=(2x+y)(2x-y
热门考点
- 1下列画线字注音完全正确的一项是 [ ]A.抽噎(yān) 过瘾(yǐn) 簪(zān)子
- 2下列各句中,加点的词语运用不当的一项是:()A.大家再也不穿小鞋了,因为那个靠帮派势力上台的党委书记被撤了职。B.“别闯
- 3He arrived at last, ______________.A.was tired ad hungryB.ha
- 4五四运动标志着中国新民主主义革命的开端。这一运动最先爆发于A.天津B.上海C.北京D.南京
- 5The boy is ______ from his brother. They have many_____.[
- 6金属在生产和生活中有广泛的应用。 (1)下列金属制品中,利用金属导电性的是_________(填字母序号)。
- 7—What’s _______________ name?—My name is BOSS.A. you
- 8有效地利用现有能源和开发新能源已受到各国的普遍重视。 (1)可用改进汽油组成的办法来改善汽油的燃烧性能,例如,加入C
- 9(10分)氯乙烯是合成聚氯乙烯的单体。乙烯氧化法是生产氯乙烯的主要方法。分三步进行,如下图所示:(1)关于乙烯、氯乙烯、
- 10土地资源属于典型的多功能性资源,随着人口的发展,受到来自各方面的需求压力不断增大。自20世纪80年代中期以来,中国耕地面