题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
当a<-1 时,函数f(x)=x2-2ax+a在定义域[-1,1]上是增函数,故有
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解得 a=-1 (舍去).
当 0>a≥-1 时,函数f(x)=x2-2ax+a在定义域[-1,1]上先减后增,故有
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解得a=-1.
当 1>a≥0 时,函数f(x)=x2-2ax+a在定义域[-1,1]上先减后增,故有
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解得a 无解.
当a≥1 时,函数f(x)=x2-2ax+a在定义域[-1,1]上是减函数,
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综上可得,a=-1.
核心考点
试题【是否存在实数a,使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[-1,1]时,值域为[-2,2]?若存在,求a的值;若不存在,说明理由.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[-1,1] | B.[-1,3] | C.[-1,15] | D.[1,3] |
(1)当f(x)=11时,求x的值;
(2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.
(1)求M(a)关于a的表达式; (2)求M(a)的最大值及相应的a的值.
A.[-1,1] | B.[-1,+∞) | C.[-3,0] | D.[-3,-1] |
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