函数y=x2-2x（-1≤x≤3）的值域是（　　）A．[-1，1]B．[-1，3]C．[-1，15]D．[1，3] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=x²-2x（-1≤x≤3）的值域是（　　）

A．[-1，1]

B．[-1，3]

C．[-1，15]

D．[1，3]

答案

函数y=f（x）=x²-2x=（x-1）²-1
∴此函数在[-1，1]上为减函数，在[1，3]上为增函数
∴当x=1时函数取最小值f（1）=-1，
当x=-1或x=3时，函数取最大值f（3）=3
∴函数y=x²-2x（-1≤x≤3）的值域是[-1，3]
故选 B

核心考点

试题【函数y=x2-2x（-1≤x≤3）的值域是（　　）A．[-1，1]B．[-1，3]C．[-1，15]D．[1，3]】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=4^x-2^x+1+3．
（1）当f（x）=11时，求x的值；
（2）当x∈[-2，1]时，求f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax²+8x+3，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使得x∈[0，M（a）]，时，恒有|f（x）|≤5，
（1）求M（a）关于a的表达式；（2）求M（a）的最大值及相应的a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=x²+2x+2在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（　　）

A．[-1，1]

B．[-1，+∞）

C．[-3，0]

D．[-3，-1]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=-x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R．设集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-1，a+1]}，若M中的所有点围成的平面区域面积为S，则S的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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