若函数y=x2+2x+2在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（　　）A．[-1，1]B．[-1，+∞）C．[-3，0]D．[-3，-1] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数y=x²+2x+2在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（　　）

A．[-1，1]

B．[-1，+∞）

C．[-3，0]

D．[-3，-1]

答案

y=x²+2x+2=（x+1）²+1，
令x²+2x+2=5，即x²+2x+-3=0，解得x=-3或x=1，f（-1）=1，
作出函数图象如下图所示：

魔方格

因为函数在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，
所以由图象可知，-3≤m≤-1．
故选D．

核心考点

试题【若函数y=x2+2x+2在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（　　）A．[-1，1]B．[-1，+∞）C．[-3，0]D．[-3，-1]】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=-x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R．设集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-1，a+1]}，若M中的所有点围成的平面区域面积为S，则S的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（　　）

A．a=1，b=-4，c=-11	B．a=3，b=12，c=11
C．a=3，b=-6，c=11	D．a=3，b=-12，c=11

题型：单选题难度：一般| 查看答案

二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x恒有f（2+x）=f（2-x），若f（1-2x²）＜f（1+2x-x²）则x的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²-2x-3在区间[0，m]上的值域为[-4，-3]，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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