已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（　　）A．a=1，b=-4，c=-11B．a=3，b= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（　　）

A．a=1，b=-4，c=-11	B．a=3，b=12，c=11
C．a=3，b=-6，c=11	D．a=3，b=-12，c=11

答案

∵二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与y轴的交点坐标为（0，11），
∴c=11，
又∵图象的顶点坐标为（2，-1），
∴

44a-b2

=-1

解得a=3，b=-12，c=11
故答案为 D

核心考点

试题【已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（　　）A．a=1，b=-4，c=-11B．a=3，b=】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x恒有f（2+x）=f（2-x），若f（1-2x²）＜f（1+2x-x²）则x的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²-2x-3在区间[0，m]上的值域为[-4，-3]，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（-4）=f（0）=-1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数的图象与x轴交于点（-1，0）和（2，0），且与y轴交于（0，-2），那么此函数的解析式是（　　）

A．y=-x²+x+2

B．y=x²-x-2

C．y=x²+x-2

D．y=2x²-2x-4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同时满足下列条件：①f（1）=1；②当x∈R时，恒有f（x）≥x成立；③当x∈R时，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=4f（x）-4x+2，试问g（x）是否存在这样的区间[a，b]（a＜b）同时满足下列条件：①g（x）在[a，b]上单调；②若g（x）的定义域是[a，b]，则其值域也是[a，b]．若存在，求出这样的区间[a，b]，若不存在，试说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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