题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
∴x=2是对称轴
∵次函数f(x)的二次项系数为正
∴f(x)在[2,+∞)递增;在(-∞,2]递减
∵1-2x2≤1; 1+2x-x2=-(x-1)2+2≤2
∵f(1-2x2)<f(1+2x-x2)
∴1-2x2>1+2x-x2
解得-2<x<0
故答案为:{x|-2<x<0}
核心考点
试题【二次函数f(x)的二次项系数为正,且对于任意实数x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2)则x的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.
A.y=-x2+x+2 | B.y=x2-x-2 | C.y=x2+x-2 | D.y=2x2-2x-4 |
(1)求f(x)的表达式;
(2)设g(x)=4f(x)-4x+2,试问g(x)是否存在这样的区间[a,b](a<b)同时满足下列条件:①g(x)在[a,b]上单调;②若g(x)的定义域是[a,b],则其值域也是[a,b].若存在,求出这样的区间[a,b],若不存在,试说明理由.
3 |
2 |
A.有最小值
| ||||
B.有最小值
| ||||
C.有最小值1,有最大值
| ||||
D.有最小值,无最大值 |
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