题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知二次函数y=f（x）的图象过点（0，3），（1，0），对称轴为x=2，求：
（Ⅰ）函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）函数f（x）的值域．

答案

（I）设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0）．则根据题意，得

c=3 a+b+c=0 - b 2a =2

，
解得，

a=1 b=-4 c=3

，
∴该二次函数的解析式是：y=x²-4x+3．
（II）二次函数y=x²-4x+3=（x-2）²-1≥-1（x∈R）
∴函数f（x）的值域是[-1，+∞）．