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题目
题型:单选题难度:一般来源:日照二模
已知二次不等式的ax2+2x+b>0解集为{x|x≠-
1
a
}且a>b,则
a2+b2
a-b
的最小值为(  )
A.1B.


2
C.2D.2


2
答案
∵二次不等式的ax2+2x+b>0解集为{x|x≠-
1
a
}且a>b
∴△=4-4ab=0⇒ab=1  且a-b>0
a2+b2
a-b
=
(a-b)2+2ab
a-b
=
2
a-b
+a-b
≥2


2
a-b
•(a-b)
=2


2

当且仅当a-b=
2
a-b
,ab=1
时取等号
故选D
核心考点
试题【已知二次不等式的ax2+2x+b>0解集为{x|x≠-1a}且a>b,则a2+b2a-b的最小值为(  )A.1B.2C.2D.22】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=3x2-ax+4在[-5,+∞)上是增函数,则a的取值范围是(  )
A.a≥-30B.a≤-30C.a=-30D.a≥30
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值范围是(  )
A.(-∞,-
3
4
]
B.[-
3
4
,0)
C.[0,+∞)D.(-∞,-1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a<0)满足f(4)=f(1),那么(  )
A.f(-1)=f(5)
B.f(-1)>f(5)
C.f(-1)<f(5)
D.f(-1)与f(5)的大小关系不能确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)=|2-x2|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是(  )
A.(0,2)B.(0,2]C.(0,4]D.(0,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=ax2+bx+c (a>0),α,β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β,当0<x<α时,给出下列不等式,成立的是(  )
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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A.x<f(x)B.x≤f(x)C.x>f(x)D.x≥f(x)