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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=(x-m)(x-n)-2,且α、β是方程f(x)=0的两根,则下列不等式可能成立的是(  )
答案
核心考点
试题【已知f(x)=(x-m)(x-n)-2,且α、β是方程f(x)=0的两根,则下列不等式可能成立的是(  )A.β<m<n<αB.m<α<n<βC.α<m<β<n】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.β<m<n<αB.m<α<n<βC.α<m<β<nD.n<α<β<m
解:设g(x)=(x-m)(x-n),则f(x)=(x-m)(x-n)-2,
分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向下平移2个单位得到,
如图,若β<α 由图可知:β<m<n<α.
故选A
函数f(x)=x2+1的单调递增区间是(  )
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A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-∞,0)D.(0,+∞)
已知函数f(x)=x2-bx+c满足f(1-x)=f(1+x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系
为______.
函数f(x)=x2-2x+2,(x∈[t,t+1])是单调函数,求t的范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的零点,并写出f(x)<0时,x取值的集合;
(Ⅲ)设F(x)=4f(ax)+3a2x-1(a>0且a≠1),当x∈[-1,1]时,F(x)有最大值14,试求a的值.
已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈Z,且f(x)在(0,+∞)上单调递增.
(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式;
(2)若F(x)=2f(x)-4x+3在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
(3)试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,
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]
.若存在,求出q的值;若不存在,请说明理由.