题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的零点,并写出f(x)<0时,x取值的集合;
(Ⅲ)设F(x)=4f(ax)+3a2x-1(a>0且a≠1),当x∈[-1,1]时,F(x)有最大值14,试求a的值.
答案
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( II)由f(x)=0得函数的零点为0,1.
又函数f(x)的图象是开口向下的抛物线,∴f(x)<0时x>1或x<0.
∴x取值的集合为{x|x>1或x<0}.…(9分)
( III)由F(x)=4f(ax)+3a2x-1(a>0且a≠1),得F(x)=a2x+2ax-1.
①当a>1时,令u=ax,∵x∈[-1,1],∴u∈[
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②当0<a<1时,令u=ax,∵x∈[-1,1]∴u∈[a,
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综上a=
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核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数f(x)的零点,并写出f(x)<0时,x取值的集合;】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式;
(2)若F(x)=2f(x)-4x+3在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;
(3)试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,
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(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
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