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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
设f(x)=2x2+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的单调减区间是______.
答案
∵f(x)=2x2+3,
∴g(x+2)=f(x)=2x2+3=2(x+2)2-8(x+2)+11
∴g(x)=2x2-8x+11
由二次函数的性质可知,g(x)=2x2-8x+11的单调递减区间为:(-∞,2]
故答案为:(-∞,2]
核心考点
试题【设f(x)=2x2+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的单调减区间是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=2x2+ax-2在区间(-∞,-2)上是减函数,在区间(3,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于函数f(x),若存在x0使得f(x0)=x0成立,则称点(x0,x0)为函数f(x)的不动点.
(1)已知函数f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有不动点(1,1)和(-3,-3),求a,b的值.
(2)若对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有两个相异的不动点,求a的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f (x)=x2+ax,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x) 成立.则实数 a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
a>0,当x∈[-1,1]时,f(x)=-x2-ax+b的最小值为-1,最大值为1,则实数a的值为 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2-2x-4在(-∞,1)是单调递减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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