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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=lg(mx2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是______.
答案
∵函数f(x)=log2(mx2+mx+1)的定义域为R,
∴mx2+mx+1>0在R上恒成立,
①当m=0时,有1>0在R上恒成立,故符合条件;
②当m≠0时,由





m>0
△=m2-4m<0
,解得0<m<4,
综上,实数m的取值范围是[0,4).
故答案为:[0,4).
核心考点
试题【若函数f(x)=lg(mx2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2+px+q,其中x,p,q∈R,集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},若A={-1,3},则B=______.
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已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最小值为3,求(log5)2+loga2•loga50得值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,0])的最小值是(  )
A.1B.2C.5D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x2+2(1-a)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围(  )
A.(-∞,-3]B.(5,+∞)C.[5,+∞)D.{5}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知x∈[2,3],则函数f(x)=4x-2x+1的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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