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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2+2(1-a)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围(  )
A.(-∞,-3]B.(5,+∞)C.[5,+∞)D.{5}
答案
∵函数f(x)=x2+2(1-a)x+2的图象是
开口向上,且以x=a-1为对称轴的抛物线
故函数f(x)=x2+2(1-a)x+2在区间(-∞,a-1]上是减函数,在区间[a-1,+∞)上为增函数,
则a-1≥4,解得a≥5
故答案为:C
核心考点
试题【函数f(x)=x2+2(1-a)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围(  )A.(-∞,-3]B.(5,+∞)C.[5,+∞)D.{5}】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x∈[2,3],则函数f(x)=4x-2x+1的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=
1
2
x2
-2x+3在[0,m]有最大值3,最小值1,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,则有(  )
A.f(m+1)>0B.f(m+1)<0
C.f(m+1)≥0D.f(m+1)的符号不定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2-bx+3,且f(0)=f(4).
(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;
(2)求函数y=f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设二次函数f(x)=x2+2x+3,x1,x2∈R,x1≠x2,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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