若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜-12B．a＞-12C．a＜-32或a＞12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=x²+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜-

B．a＞-

C．a＜-

或a＞

D．-

＜a＜

答案

∵函数y=x²+（2a+1）|x|+1
=

x2+(2a+1)x+1，x≥0

x2-(2a+1)x+1，x＜0

若函数f（x）=x²+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间
则函数y=x²+（2a+1）x+1的对称轴x=-

2a+1

在y轴右侧且函数y=x²-（2a+1）x+1的对称轴x=

2a+1

在y轴左侧
即x=-

2a+1

＞0且x=

2a+1

＜0
解得a＜-

故选A

核心考点

试题【若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜-12B．a＞-12C．a＜-32或a＞12】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={（x，y）|y=x²，x∈R}，B={（x，y）|y=x，x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无穷多个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．设b＞0，则

a+b+c

的最小值为（　　）

A．3

B．

C．2

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知x²+x≤6，求y=

+1的最大值和最小值，并求相应的x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设定义在区间[x₁，x₂]上的函数y=f（x）的图象为C，点A、B的坐标分别为（x₁，f（x₁）），（x₂f（x₂））且M（x，f（x））为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx₁+（1-λ）x₂时，记向量

=λ

+(1-λ)

．若|

|≤k恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数．
（Ⅰ）求证：A、B、N三点共线
（Ⅱ）设函数f（x）=x²在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；
（Ⅲ）求证：函数g（x）=lnx在区间（e^m，e^m+1）（m∈R）上可在标准k=

下线性近似．
（参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=-x²-4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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