题目

题型：单选题难度：简单来源：许昌一模

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．设b＞0，则

a+b+c

b

的最小值为（　　）

A．3

B． 5 2

C．2

D． 3 2

答案

因为二次函数f（x）=ax²+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．
则抛物线开口向上，且函数的最小值大于等于0，即a＞0，最小值

4ac-b2

4a

≥0，即4ac-b2≥0，
则4ac≥b²≥0，所以c＞0.ac≥

b2

4

所以

a+b+c

b

=

a+c

b

+1≥

2 ac

b

+1≥

2 b2 4

b

+1=1+1=2，所以

a+b+c

b

的最小值为2．
故选C．