若方程4（x2-3x）+k-3=0，x∈[0，1]没有实数根，求k的取值范围______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若方程4（x²-3x）+k-3=0，x∈[0，1]没有实数根，求k的取值范围______．

答案

原方程可变为x²-3x=

（3-k），令f（x）=x²-3x，g（x）=

（3-k），
∵f（x）=x²-3x的对称轴是x=

，显然f（x）在区间[0，1]上单调递减，
则f（x）∈[f（1），f（0）]即f（x）∈[-2，0]，
要使方程在指定区域无实根，必有

（3-k）＞0，或

（3-k）＜-2，
解得k＜3或k＞11．
故答案为k＜3或k＞11．

核心考点

试题【若方程4（x2-3x）+k-3=0，x∈[0，1]没有实数根，求k的取值范围______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象关于直线x=-

对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]²+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　　）

A．{1，2}

B．{1，4}

C．{1，2，3，4}

D．{1，4，16，64}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员x人，则留岗职员每人每年多创利0.1x万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过50人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²-2ax-3在区间（-∞，2）上为减函数，则a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

m(x-1)2-2x+3+lnx，常数m≥1
（1）求函数f（x）单调递减区间；
（2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，∀x₁，x₂∈D，且x₁+x₂=1，求证：g（x₁）+g（x₂），g（x₁）-g（x₂），g（2x₁）+g（2x₂），g（2x₁）-g（2x₂）中必有一个是常数（不含x₁，x₂）；
（3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知x²+y²=4，那么x²+8y-5的最大值是（　　）

A．10

B．11

C．12

D．15

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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