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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______.
答案
∵f(x)=x2-2ax-3,∴f′(x)=2x-2a,
又∵函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,
∴f′(x)在区间(-∞,2)上恒小于0,
∴2x-2a≤0,
∴a≥x,∵x<2,
∴a≥2,
故答案为:[2,+∞].
核心考点
试题【函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
2
m(x-1)2-2x+3+lnx
,常数m≥1
(1)求函数f(x)单调递减区间;
(2)当m=2时,设函数g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定义域为D,∀x1,x2∈D,且x1+x2=1,求证:g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一个是常数(不含x1,x2);
(3)若曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点,求m的值.
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已知x2+y2=4,那么x2+8y-5的最大值是(  )
A.10B.11C.12D.15
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若函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______.
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已知不等式2(lo
gx0.5
2+7lo
gx0.5
+3≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=(lo
g
x
2
2
)(lo
g
x
4
2
)的最大值和最小值.
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已知a、b、c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )
A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0
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