设f(x)=x2-2x-1， x≥0-2x+6， x＜0，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f(x)=

x2-2x-1， x≥0

-2x+6， x＜0

，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（4，+∞）

B．（-∞，2）∪（3，+∞）

C．（-∞，-4）∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（3，+∞）

答案

当t≥0时，由f（t）=t²-2t-1＞2，解得 t＜-1，或t＞3，故实数t的取值范围是（3，+∞）．
当t＜0时，由f（t）=-2t+6＞2，解得 t＜2，故实数t的取值范围是（-∞，0）．
综上可得，实数t的取值范围是（-∞，0）∪（3，+∞），
故选D．

核心考点

试题【设f(x)=x2-2x-1， x≥0-2x+6， x＜0，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N^*．
（1）若数列{a_n} 满足

an+1

=f′(

)，且a₁=4，求数列{a_n} 的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b₁=1，bnbn+1=

an+1

，当n≥3，n∈N^*时，求证：①b2n＜b2n+1＜b2n-1(n∈N*)；②b1+b2+b3+…bn＞

2n+1

-1．

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对长为800m、宽为600m的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为______（用区间表示）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=

f(x)

-4lnx的零点个数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-（a+1）x+b，
（1）若f（x）＜0的解集是（-5，2），求a，b的值；
（2）若a=b，解关于x的不等式f（x）＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a为正实数，二次函数f（x）=ax²-4bx+4c有两个属于区间[2，3]的实数根．
（1）求证：存在以a、b、c为边长的三角形；
（2）求证：

a+c

b+a

＞

b+c

．

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