题目
题型:解答题难度:一般来源:广东模拟
(1)若数列{an} 满足
1 |
an+1 |
1 |
an |
(2)若数列{bn}满足:b1=1,bnbn+1=
1 |
2 |
an+1 |
2n+1 |
答案
∴a=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵数列{an} 满足
1 |
an+1 |
1 |
an |
∵
1 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
an+1 |
1 |
an |
∵a1=4,
1 |
an+1 |
1 |
4 |
∴
1 |
an |
1 |
2 |
∴an=
4 |
(2n-1)2 |
(2)证明:①由b1=1得b2=
1 |
3 |
1 |
2 |
an+1 |
1 |
2n+1 |
bnbn+1 |
bn+2bn+1 |
2n+3 |
2n+1 |
即
bn+2 |
bn |
2n+1 |
2n+3 |
b2n+1 |
b2n-1 |
4n-1 |
4n+1 |
由
bn+2 |
bn |
2n+1 |
2n+3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
5 |
7 |
4n-3 |
4n-1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
4n-1 |
4n+1 |
∵
4n-3 |
4n-1 |
4n-1 |
4n+1 |
②由bnbn+1=
1 |
2 |
an+1 |
1 |
2n+1 |
1 |
bnbn+1 |
1 |
bn+2bn+1 |
相减得bn+1=
1 |
2 |
1 |
bn+2 |
1 |
bn |
由①知:bn≠bn+1
所以b1+b2+b3+…bn=1+
1 |
2 |
1 |
b3 |
1 |
b1 |
1 |
b4 |
1 |
b2 |
1 |
bn+1 |
1 |
bn-1 |
1 |
2 |
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn+1 |
1 |
bn |
1 |
2 |
1 |
bn+1 |
1 |
bn |
|
2n+1 |
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx的图象过点(-4n,0),且f′(0)=2n,n∈N*.(1)若数列{an} 满足1an+1=f′(1an),且a1=4,求数】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=
f(x) |
x |
(1)若f(x)<0的解集是(-5,2),求a,b的值;
(2)若a=b,解关于x的不等式f(x)>0.
(1)求证:存在以a、b、c为边长的三角形;
(2)求证:
a |
a+c |
b |
b+a |
c |
b+c |
A.b=
| B.b∈[
| C.b∈(1,
| D.b∈(
|
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