对长为800m、宽为600m的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

对长为800m、宽为600m的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为______（用区间表示）．

答案

因为种草的小长方形的长为（800-2x）cm，宽为（600-2x）cm，则其面积为（800-2x）（600-2x）cm²根据题意得：（800-2x）（600-2x）≥

×800×600其中x＜300
整理得：x²-700x+6000≥0
解之得：x≤100
所以0＜x≤100．
故答案为：（0，100]．

核心考点

试题【对长为800m、宽为600m的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为____】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=

f(x)

-4lnx的零点个数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-（a+1）x+b，
（1）若f（x）＜0的解集是（-5，2），求a，b的值；
（2）若a=b，解关于x的不等式f（x）＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a为正实数，二次函数f（x）=ax²-4bx+4c有两个属于区间[2，3]的实数根．
（1）求证：存在以a、b、c为边长的三角形；
（2）求证：

a+c

b+a

＞

b+c

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=x²-4x+6的定义域、值域都是[2，2b]（b＞1），则（　　）

A．b=

B．b∈[

，+∞）

C．b∈（1，

）

D．b∈（

，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）=x²-ax-3在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a满足的条件是（　　）

A．a≥8

B．a≤8

C．a≥4

D．a≥-4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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