题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b，c∈R），满足f（x）=f（2-x），则f（2^x）与f（3^x）的大小关系是（　　）

A．f（3x）＞f（2x）

B．f（3x）＜f（2x）

C．f（3x）≥f（2x）

D．f（3x）≤f（2x）

答案

由于二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），a＞0，故f（x）的图象开口向上，且关于x=1对称，
∴函数在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数，
∵当x≤0时，1≥2^x≥3^x＞0，当x＞0时，1＜2^x≤3^x，∴总有f（2^x）＜f（3^x），
故选C．