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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域为(  )
A.[-∞,5]B.[5,+∞]C.[-20,5]D.[-4,5]
答案
∵f(x)=y=-x2-4x+1
=-(x+2)2+5
对称轴为x=-2,开口向下.
所以在[-3,-2]上递增,在[-2,3]上递减.
且3离对称轴距离远.
所以当x=3时,有最小值为f(3)=-20.
当x=-2时,函数有最大值为f(2)=5.
即值域为[-20,5].
故选C.
核心考点
试题【函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域为(  )A.[-∞,5]B.[5,+∞]C.[-20,5]D.[-4,5]】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本);销售收入R(x)(万元)满足:R(x)=





-0.4x2+4.2x-0.8(0≤x≤5)
10.2(x>5)
,假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律:
(Ⅰ)要使工厂有赢利,产量x应控制在什么范围?
(Ⅱ)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+px+q与函数y=f(f(f(x)))有一个相同的零点,则f(0)与f(1)(  )
A.均为正值B.均为负值
C.一正一负D.至少有一个等于0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点.
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在R2的函数f(x)=x2-(3-a)x+2(1-a)(其中a∈R).
(Ⅰ)解关于x的不等式f(x)>0;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥x-3对任意x>2恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设0<|


a
|≤2,函数f(x)=cos2x-|


a
|sinx-|


b
|的最大值0,最小值为-4,且


a


b
的夹角为45°,求(


a
+


b
2
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