题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥x-3对任意x＞2恒成立，求a的取值范围．
答案
∴f（x）＞0⇔（x-2）[x-（8-a）]＞0，
当a＜-8时，不等式的解集为（-∞，2）∪（8-a，+∞）；
当a=-8时，不等式的解集为（-∞，2）∪（2，+∞）；
当a＞-8时，不等式的解集为（-∞，8-a）∪（2，+∞）．
（Ⅱ）不等式f（x）≥x-3，即a≥-
| x2-0x+5 |
| x-2 |
又当x＞2时，-
| x2-0x+5 |
| x-2 |
| 8 |
| x-2 |
∴a≥-2．
核心考点
试题【已知定义在R2的函数f（x）=x2-（3-a）x+2（1-a）（其中a∈R）．（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＞0；（Ⅱ）若不等式f（x）≥x-3对任意x＞2恒成】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅰ）若b=1时，从集合M取一个数作为a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若从集合M和N中各取一个数作为a和b的值，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
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