用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长______米，宽______米． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长______米，宽______米．

答案

设矩形长x米，则宽为

（100-2x）=（50-x）米，
所以矩形面积y=x（50-x）=-x²+50x=-（x-25）²+625，
∴矩形长宽都为25米时，矩形羊圈面积最大．
故答案为：25，25

核心考点

试题【用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长______米，宽______米．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

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已知函数y=x²-2ax+1（a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为h（a），试将h（a）用a表示出来，并求出h（a）的最大值．

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函数f（x）=2x²-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，则f（1）等于______．

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已知函数f（x）=x²+2ax-3：
（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值；
（2）问a为何值时，函数的最小值是-4．

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设f（x）=x²+bx+c （b，c为常数），方程f（x）-x=0的两个实根为x₁、x₂且满足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（1）求证：b²＞2（b+2c）；
（2）0＜t＜x₁，比较f（t）与x₁的大小；
（3）若当x∈[-1，1]时，对任意的x都有|f（x）|≤1，求证：|1+b|≤2．

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