已知函数y=3x3+2x2-1在区间（m，0）上为减函数，则m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=3x³+2x²-1在区间（m，0）上为减函数，则m的取值范围是______．

答案

依题意，y′=9x²+4x，由y′＜0得9x²+4x＜0
解得-

＜x＜0，
∴函数y=3x³+2x²-1的单调减区间为（-

，0）
∴（m，0）⊆（-

，0）
∴-

≤m＜0
故答案为-

≤m＜0

核心考点

试题【已知函数y=3x3+2x2-1在区间（m，0）上为减函数，则m的取值范围是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x|x|+px+q，下列命题中正确的是______．
①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；
②f（x）图象关于（0，q）对称；
③当p=0时，方程f（x）=0的解集一定非空；
④方程f（x）=0的解的个数为小于或等于2．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=-2cos2x-2

sinx+2定义域为R．
（1）求f（x）的值域；
（2）在区间[-

，

]上，f（α）=3，求sin(2α+

)）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知不等式x²-2x+k²-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=|x²-

|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

]

C．（0，2）

D．（0，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设二次函数y=f（x）的图象的顶点坐标为（1，1），且f（-1）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设区间A=[1，m]，若x∈A时，恒有f（x）∈A，求m 的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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