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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称,它的定义域为[a-1,2a](a、b∈R),求f(x)的值域.
答案
由题意可知函数一定为二次函数即a≠0,而图象关于y轴对称可判断出b=0,即函数解析式化简成f(x)=ax2+3a.
由定义域[a-1,2a]关于Y轴对称,故有a-1+2a=0,得出a=
1
3
,即函数解析式化简成f(x)=
1
3
x2+1,x∈[-
2
3
2
3
]
f(x)的值域为[1,
31
27
]
核心考点
试题【设函数f(x)=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称,它的定义域为[a-1,2a](a、b∈R),求f(x)的值域.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是单调递减函数,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
周长为6cm的扇形的面积最大值是 ______cm2
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2-3x+2至多有一个零点,则a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求函数f(x)=log2
x
8
•log2(2x)
,(1≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z.
(1)若b>2a,且f(sinα)(α∈R)的最大值为2,最小值为-4,求f(x)的最小值;
(2)若对任意实数x,不等式4x≤f(x)≤2(x2+1),且存在x0使得f(x0)<2(x02+1)成立,求c的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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