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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是(  )
A.RB.(-∞,0)C.(-8,+∞)D.(-8,0)
答案
由题意可知:函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,
∴f(2)•f(4)<0,
∴(22-2×2+b)(42-2×4+b)<0,
∴-8<a<0,
则b的取值范围(-8,0).
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是(  )A.RB.(-∞,0)C.(-8,+∞)D.(-8,0)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间[
3
2
7
2
]
上的单调函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2-4x+3.
(Ⅰ)求证:对于任意的x(x∈R)都有f(sinx)≥0恒成立.
(Ⅱ)若锐角a满足f(4sinα)=f(2cosα),求sinα.
(Ⅲ)若f(2x+2-x+a)<f(
3
2
)对于任意的x∈[-1,1]恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=
x-4
mx2+4mx+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,
3
4
)
B.[0,
3
4
)
C.(
3
4
,+∞)
D.(-
3
4
3
4
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=mx2+3(m-4)x-9(m∈R).
(1)试判断函数f(x)的零点的个数;
(2)若函数f(x)有两个零点x1,x2,求d=|x1-x2|的最小值;
(3)若m=1,且不等式f(x)-a>0对x∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若实数x,y满足4x2+y2=1,则u=2x2+y2+x有(  )
A.最小值1,无最大值B.最小值0,最大值1
C.最大值
9
8
,无最小值
D.最小值0,最大值
9
8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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