题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求证:对于任意的x(x∈R)都有f(sinx)≥0恒成立.
(Ⅱ)若锐角a满足f(4sinα)=f(2cosα),求sinα.
(Ⅲ)若f(2x+2-x+a)<f(
3 |
2 |
答案
∵-1≤sinx≤1
∴f(sinx)≥0
(Ⅱ)∵f(4sinα)=f(2cosα)
∴4sinα=2cosα或4sinα+2cosα=4且α是锐角
∴sinα=
2
| ||
5 |
3 |
5 |
(Ⅲ)g(x)=2x+2-x+a(x∈[-1,1])是偶函数,且g(x)在[-1,0]是减函数,在[0,1]上是增函数.
∴
|
解得-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-4x+3.(Ⅰ)求证:对于任意的x(x∈R)都有f(sinx)≥0恒成立.(Ⅱ)若锐角a满足f(4sinα)=f(2cosα),求sin】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-4 |
mx2+4mx+3 |
A.(-∞,
| B.[0,
| C.(
| D.(-
|
(1)试判断函数f(x)的零点的个数;
(2)若函数f(x)有两个零点x1,x2,求d=|x1-x2|的最小值;
(3)若m=1,且不等式f(x)-a>0对x∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.
A.最小值1,无最大值 | B.最小值0,最大值1 | ||||
C.最大值
| D.最小值0,最大值
|
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:Q(x)=170-0.05x,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)
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