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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
在周长为16的△PMN中,MN=6,则


PM


PN
的取值范围是______.
答案
设PM=x,则PN=10-x,∠MPN=θ
所以


PM


PN
=x(10-x)cosθ
在△PMN中,由余弦定理得cosθ=
(10-x)2+x2-36
2(10-x)x



PM


PN
=x2-10x+32
(2<x<8)
分析可得当x=5时最小为7,且


PM


PN
<16,


PM


PN
的取值范围是[7,16);
故答案为[7,16)
核心考点
试题【在周长为16的△PMN中,MN=6,则PM•PN的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设m∈R,已知函数f(x)=-x2-2mx2+(1-2m)x+3m-2,若曲线y=f(x)在x=0处的切线恒过定点P,则点P的坐标为______.
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设函数f(x)=cos2x+θcosx+sinθ,x∈[-
3
π
6
],是否存在θ∈[-
π
2
π
2
],使得f(x)的最小值是-
1
2
-cos(θ+
2
),若存在,试求出θ,若不存在,说明理由.
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设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1](m<1)上的最小值为1,求实数m的值.
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已知3sin2α+2sin2β=2sinα,求sin2α+sin2β的取值范围.
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不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为R,那么(  )
A.a<0,△<0B.a<0,△≤0C.a>0,△≥0D.a>0,△>0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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